Question

Determine a Lei f(x) = ax+b das funções abaixo:
a) Dado f(3)= 5 e f(-1)= -7:

Answer 1

Monta-se o seguinte sistema:

3a + b = 5
-a + b = -7

da segunda equação:

b = a - 7

Substituindo na primeira:

3a + a - 7 = 5
4a = 5 + 7
4a = 12
a = 3

Logo b = a - 7
         b = 3 - 7
         b = -4

e a função é f(x) = 3x - 4

Answer 2

Olá,Julia.
Essa é a lei de uma função de 1º grau ou função afim.Portanto,3 e -1 são pontos que podemos substituir no lugar de x.Assim,temos:
f(3)=5
f(x)=ax+b
substituindo 3 por x e igualando a função a 5,temos:
a.3+b=5
3a+b=5(I equação)
Agora vamos à segunda equação.Substitua -1 no lugar de x:
f(x)=ax+b
-7=a.-1+b
-7=-a+b
-a+b=-7(iI equação)
veja que isso se resultou em um sistema de equações de 1º grau.Vamos montar esse sistema:
3a+b=5
-a+b=-7
multiplicando a segunda equação por -1:
3a+b=5
 a-b=7
==========
4a=12
a=12/4
a=3
3.(3)+b=5
9+b=5
b=5-9
b=-4
Substituindo  os valores de a e b na função,temos:
f(x)=ax+b
f(x)=3.x+(-4)
f(x)=3x-4 é a resposta
===========
Até mais.