Question

determine  a lei f(x)=ax+b, da função f nos seguintes casos;

a)f(3)=5 e f(-1)=-7

b)f(0)=5e f(-4)=-3

Answer 1

Olá Karla.

-Determine  a lei f(x)=ax+b, da função f nos seguintes casos:

a)f(3)=5 e f(-1)=-7
3a+b=5
-a+b= -7 (3)

3a+b=5
-3a+3b= -21
        4b= -16
           b= -4

Cálculo de a

3a+b=5
3a+4=5
3a=1
a= 1/3

Função:
f(x)= 1/3x-4

b)f(0)=5e f(-4)=-3
b=5
-4a+b=-3
-4a+5=-3
-4a=-8
a= 2

Função:
f(x)= 2x+5

Answer 2

As leis das funções são: f(x) = 3x - 4 e f(x) = 2x + 5.

a) Fazendo f(3) = 5 → 3a + b = 5;

Fazendo f(-1) = -7 → -a + b = -7.

Com as equações obtidas acima, podemos montar o seguinte sistema:

{3a + b = 5

{-a + b = -7.

Da segunda equação, temos que b = a - 7. Substituindo o valor de b na primeira equação:

3a + a - 7 = 5

4a = 12

a = 3.

Logo, o valor de b é:

b = 3 - 7

b = -4.

Portanto, a lei da função f é f(x) = 3x - 4.

b) Fazendo f(0) = 5 → b = 5;

Fazendo f(-4) = -3 → -4a + b = -3.

Como b = 5, então o valor de a é:

-4a + 5 = -3

-4a = -8

a = 2.

Portanto, a lei da função f é f(x) = 2x + 5.

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