Determine a lei f(x) = a x + b, da função f no seguinte caso: f(1)=20 e f(-1)= - 8 *
f(x)= 14x + 6
f(x)= 8x - 1
f(x)= 5x – 6
f(x)= 14x - 2
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Resposta:
As leis das funções são: f(x) = 3x - 4 e f(x) = 2x + 5.
a) Fazendo f(3) = 5 → 3a + b = 5;
Fazendo f(-1) = -7 → -a + b = -7.
Com as equações obtidas acima, podemos montar o seguinte sistema:
{3a + b = 5
{-a + b = -7.
Da segunda equação, temos que b = a - 7. Substituindo o valor de b na primeira equação:
3a + a - 7 = 5
4a = 12
a = 3.
Logo, o valor de b é:
b = 3 - 7
b = -4.
Portanto, a lei da função f é f(x) = 3x - 4.
b) Fazendo f(0) = 5 → b = 5;
Fazendo f(-4) = -3 → -4a + b = -3.
Como b = 5, então o valor de a é:
-4a + 5 = -3
-4a = -8
a = 2.
Portanto, a lei da função f é f(x) = 2x + 5.
Explicação passo a passo:
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