Determine a lei de formação f(x) = ax2 + bx + c da função quadrática cujo o gráfico passa pelos pontos (0,7), (1,3) e (2,1).
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
(0 , 7)
7 = a0² +b0 +c
7 = c
y = ax² +bx +7
x = 1 , y = 3
3 = a1² +1b +7
-4 = a +b (I)
x = 2 , y = 1
1 = a2² +2b +7
-6 = 4a +2b :3
-3 = 2a +b (II)
Com essas duas equações, temos um sistema.
(II) - (I) para zerar o coeficiente b
-3 -(-4) = 2a -a +b -b
-3 +4 = 2a -a
1 = a
Se a = 1, substituindo na primeira equação.
-4 = +1 +b
-5 = b
f(x) = ax² +bx +c
a = 1 ; b = -5; c = 7
f(x) = x² -5x +7
JOJOLINDO34:
Me explica melhor o que vc fez nessa ultima parte por favor
Pronto!
Utilizei a coordenadas (0 , 7) para achar o coeficiente c, já que iria zerar a e b.
com o c, utilizei as outras duas coordenadas para fazer um sistema linear.
com o sistema, utilizei o método da adição para encontrar a solução.
com a solução do sistema e o c, substitui na função.
com o c, utilizei as outras duas coordenadas para fazer um sistema linear.
com o sistema, utilizei o método da adição para encontrar a solução.
com a solução do sistema e o c, substitui na função.
Obs:
(I) = Primeira equação
(II) = Segunda equação
(I) = Primeira equação
(II) = Segunda equação
Perguntas interessantes