Question

Determine a lei de formação f(x) = ax + b a partir dos seguintes pontos:
a) A(-2, -5) e B(1,4)
b) A(-1,6) e B(1, -2)

preciso mt de ajuda :(

Answer 1

a) A: f(-2)= -5 = -2a + b  -> 2a-b = 5

   B: f(1)= 4 = a + b  -> b= 4-a

   ∴ 2a -(4-a) = 5

      3a = 9

      a=3  -> b=1

f(x)= 3x +1

b) A: f(-1)= 6 = -a +b  -> b= 6+a

   B: f(1)= -2 = a+b  -> b= -2 -a

   ∴ 6+a= -2-a

      2a= -8

      a=-4  -> b=2

f(x)= (-4)x +2

Espero ter ajudado! Qlqr coisa pode me perguntar!

Answer 2

Resposta:

a) f(x)=3a+1

b) f(x)=-4x+2

Explicação passo a passo:

Determine a lei de formação f(x) = ax + b a partir dos seguintes pontos:

a) A(-2, -5) e B(1,4)

b) A(-1,6) e B(1, -2)

a) f(x)=ax+b pode ser reescrita da seguinte forma:

y=ax+b, como ja foi dados os pontos A e B basta fazer substuição nos devidos lugares na sentença. Lembrando que o primeiro elemento de um par ordenado representa o x e segundo o y. Assim pegando o Ponto A e substituindo tem

y=ax+b

-5=-2x+b

melhorando a expressao tem

-2x+b=-5

pegando o ponto B e substituindo tem

y=ax+b

4=1.a+b

4=a+b

a+b=4

Observe que agora formou se um sistema de equação

$\left \{ {{-2a+b=-5} \atop {a+b=4}} \right.$

Agora é so resolver esse sistema para achar o valor de a e b.

nesse caso será usado o metodo da substituição:

isolando a na segunda equação, vem

a=4-b

na primeira equação substitua a por 4-b

-2a+b=-5

-2(4-b)+b=-5

-8+2b+b=-5

2b+b=-5+8

3b=3

b=3/3

b=1

voltando na expressao a=4-b, substituir b por 1

a=4-1

a=3.

De posse dos valores de a e b, substituir na f(x)=ax+b

f(x)=3a+1

b) fazendo o mesmo processo realizado no item a, vem

substituir o ponto A em y=ax+b, fica

6=-1.a+b

6=-a+b

-a+b=6

substituir o Ponto B em y=ax+b, fica

-2=1.a+b

-2=a+b

a+b=-2

Aq tbem tem um sistema

$\left \{ {{-a+b=6} \atop {a+b=-2}} \right.$

Resolvendo pelo metodo da substuição, vem

isolando b na primeira equação

b=6+a

substitue na segunda equação onde tem b por 6+a

a+b=-2

a+6+a=-2

2a+6=-2

2a=-2-6

2a=-8

a=-8/2

a=-4

voltando na expressao b=6+a, substitue onde tem a e para achar o valor de b

b=6-4

b=2

para finalizar substitue  em f(x)=ax+b

f(x)=-4x+2.