Question

Determine a lei de formação dos pontos A(1, 4) e B(0,1) *
y=3x-1
y=2x+1
y=2x-1
y=3x+1

Answer 1

Resposta:

$f(x)=3x+1$

Explicação passo a passo:

Uma função de primeiro grau tem a seguinte forma:

$f(x)=ax+b$

onde:

$a$ é o coeficiente angular;

$b$ é o coeficiente linear.

NOTA: $f(x)$ tem o mesmo significado de $y$. Adotaremos $f(x)$.

Sabendo que o gráfico da função de primeiro grau passa pelos pontos $A(1;4)$ e $B(0;1)$, vamos calcular o coeficiente angular:

$a=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}\\\\a=\frac{1-4}{0-1}\\\\a=\frac{-3}{-1}\\\\a=3$

Sabendo que $a=3$, vamos substituir o valor de $a$ e do ponto $A$ na forma geral de uma equação de primeiro grau:

$f(x)=ax+b\\\\4=3\cdot1+b\\\\4=3+b\\\\b=1$

Portanto, a lei de formação da função que passa pelos pontos $A(1;4)$ e $B(0;1)$ é:

$f(x)=3x+1$