Question

Determine a lei de formação do gráfico abaixo e em seguida determine o valor de f(2):

Answer 1

Os pontos são representados por (x,y)

Se ela passa pelos pontos (5,0) e (0,5), significa que:

Quando x=5, y=0

Quando x=0, y=5

Na função y=ax+b, substituindo x por 5 e y por 0, fica:

0 = 5a + b

Na função y=ax+b, substituindo x por 0 e y por 5, fica:

5 = 0a +b

b=5

Então, substituindo b por 5 na primeira equação, fica:

0 = 5a + 5

Passando o +5 para o outro lado, ele fica negativo:

-5 = 5a

Dividindo por 5:

-1=a

a=-1

Então a equação y = ax+b fica:

y = -1x + 5

y = -x+5 (essa é a lei de formação).

Para calcular f(2), a gente substitui x por 2:

f(x) = -x+5

f(2) = -2+5=

3

f(2)=3