Question

Determine a lei de formação do gráfico.

Answer 1

Resposta:

Pontos:

$\sf A(0,3)\\B(1,0) \\C(3,0)$

$\sf y = ax^{2} + bx + c$

$\sf 3 = a \cdot 0^2 +b \cdot 0 + c$

$\sf c = 3$

$\sf 0 = a \cdot 1^{2} + b\cdot1 + 3$

$\sf 0 = a \cdot 1 + b + 3$

$\sf 0 = a + b + 3$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle a + b = - 3 } \quad \gets$

$\sf y = ax^{2} + bx + c$

$\sf 0 = a \cdot 3^{2} + b \cdot 3 + 3$

$\sf 9a +3b + 3 = 0$     ← Dividir tudo por (- 3) temos:

$\sf - 3a - b - 1 = 0$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle -3a - b = 1 } \quad \gets$

$\left\{ \begin{array}{lr}\sf\quad a +b = - 3 \\ \sf -3a -b = 1\end{array}\right$

Aplicar o método da adição:

$\sf -2a = - 2$

$\sf a = \dfrac{-\: 2}{-\: 2}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle a = 1 }$

$\sf a + b = - 3$

$\sf 1 + b = - 3$

$\sf b = - 3 - 1$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle b = - 4 }$

A lei de formação do gráfico

Explicação passo-a-passo: