Question

Determine a lei de formação das funções que passa pelos pontos: a) A(0,0) e B(8,5)
b) A(-4,2) e B(2,-6)

Answer 1

Boa tarde

Vou te ensinar tres métodos 

a)  sistema
b)  coeficiente angular 
c)  determinante de uma matriz.

1) A(0. 0) e B(8, 5) 

a) sistema

f(x) = ax + b
f(0) = b = 0
f(8) = 8a = 5
a = 5/8
f(x) = 5x/8 

b)  coeficiente angular 

m = (Ay - By)/(Ax - Bx)
m = (0 - 5)/(0 - 8) = 5/8 

y - Ay = m * (x - Ax)
y = 5x/8 

c)  determinante de uma matriz.

  x     y     1     x      y
  0     0     1     0      0
  8     5     1     8      5   

det = 0 + 8y + 0 - 0 - 5x - 0 = 0

8y = 5x
y = 5x/8 

1) A(-4, 2) e B(2, -6)

a) sistema

f(x) = ax + b
f(-4) = -4a + b = 2
f(2) = 2a + b =  -6

2a + 4a = -6 - 2
6a = -8 
a = -4/3 

-8/3  + b = -18/3
b = -10/3
f(x) =  (-4x - 10)/3 

b)  coeficiente angular 

m = (Ay - By)/(Ax - Bx)
m = (2 + 6)/(-4 - 2) = -4/3

y - Ay = m * (x - Ax)
y - 2 = -4/3 * (x + 4)
3y - 6 = 4x - 16
y = (4x - 10)/3 

c)  determinante de uma matriz.

  x     y     1     x      y
 -4     2     1    -4     2
  2    -6     1     2    -6

det = 2x + 2y + 24 - 4 + 6x + 4y = 0

6y = --8x - 20
y = (-4x - 10)/3