Question

Determine a lei de formaçao da funçao representada no grafico abaixo:

Answer 1

Veja a lei de formação abaixo do gráfico.

Answer 2

Determine a lei de formaçao da funçao representada no grafico abaixo:
1º) achar O valor de (c)
f(x) = y
PONTOS  do plano cartesiano  EIXO (y)
ponto(0, -5)
x = 0
y = - 5

   y = ax² + bx + c
- 5 = a(0)² + b(0) + c
- 5 =   0    + 0    + c
- 5 = c

então
c = - 5 

2º)trabalhar  com o VÉRTICE (Xv ) (ACHAR o (1ºb))
Xv = 3
Xv = - b/2a
-b/2a = Xv

- b
------ = 3
2a             ( o (2a) está dividindo PASSA multiplicando)

- b = 3(2a)
- b =  6a      
b = (-)6a
b = -6a

3º) trabalhar com o PONTO (EIXO (x)) achar (2ºb)
Ponto ( 1: 0)
x  = 1
y = 0
c = -5
y = ax² + bx + c 
0 = a(1)² + b(1) - 5
0 = a(1)  + 1b - 5
0 = 1a + 1b -  5   MESMO que
0 =  a + b - 5  ( isolar o (b))
- a + 5 = b 


b = - a + 5   (2ºb)

4º)  IGUALAR  (1ºb) com (2ºb) 
1ºb = - 6a
2ºb = - a + 5
  
       1ºb = 2ºb
    -6a    = - a + 5
- 6a + a = 5
- 5a = 5
a = 5/-5
a = - 5/5
a = - 1      

5º) achar O VALOR DE (b))

b = - 6a
b = - 6(-1)
b = + 6
ou
b = - a + 5
b = -(-1) + 5
b = + 1 + 5
b = 6

ASSIM

a = -1 
b = 6
c = - 5
f(x) = y
f(x) = ax² + bx + c
f(x) = -1x + 6x  - 5
ou
f(x) = - x² + 6x - 5