Question

determine a lei de formação da função quadrática f, sabendo que ​g(1) = 0, g(0) = 3 e g(2) = 7.? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

toda função quadrática possui a forma generalizada

g(x) = ax² + bx + c

p/ g(1) = 0

0 = a(1)² + b(1) + c = a + b + c = 0      (i)

p/ g(0) = 3

3 = 0 + 0 + c = 3 ⇒ c = 3

p/ g(2) = 7

7 = a2² + b2 + 3 = 4a + 2b = 4  ⇒ $b=\frac{-3-4a}{2}$   (ii)

Substituindo (ii) em (i)

$a+ \frac{-3-4a}{2}+3=0$

$a+ \frac{-3}{2}- 2a+3=0$


$a= \frac{-3}{2}$

$b= \frac{-3}{2}. \frac{-4}{2} .\frac{-3}{2}= \frac{-24}{12}=-2$

Portanto 

$g(x)= \frac{-3}{2} x^{2}-2x+3$