Question

determine a lei de formação da função f: R → R a partir do gráfico:

Answer 1

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Ola Cysoar

f(x) = ax + b

f(3) = 3a + b = 2
f(-2) = -2a + b = -1

5a = 3
a = 3/5 

9/5 + b = 10/5 
b = 1/5

f(x) = (3x + 1)/5 

.

Answer 2

Estrutura da função afim: y = ax + b.

Ponto do gráfico: (3, 2)

$y = a . x + b \\ 2 = a . 3 + b \\ 2 = 3 . a + b$

Ponto do gráfico: (-2, -1)

$y = a . x + b \\ - 1 = a . - 2 + b \\ - 1 = - 2.a + b$

Agora é só descobrir os valores de a e b.

$2 = 3 . a + b \\ - 1 = - 2 . a + b (-1) \\ \\ 2 = 3 . a + b \\ 1 = 2 . a - b \\ 3 = 5 . a \\ \frac{3}{5} = a$

Valor de b.

$2 = 3 . a + b \\ 2 = 3 . \frac{3}{5} + b \\ 2 = \frac{9}{5} + b \\ 2 - \frac{9}{5} = b \\ \frac{1}{5} = b$

A função é: y = 3/5x + 1/5

Espero ter ajudado!
Que Deus te abençoe ;)