Question

Determine a lei de formação da função afim sabendo que, f(3) = 7 e f(5) = 11

50 pontos pela resposta + 50 se eu der melhor resposta...

Answer 1

Resposta:

Função afim é toda aquela definida como f(x) = ax + b, também conhecida como equação do primeiro grau.

A questão traz as seguintes informações, que nada mais são pontos da função que queremos encontrar:

x  |  f(x)

3  |  7

5  |  11

Como não sabemos os valores dos coeficientes a e b, precisaremos montar um sistema de equações com base nos pontos acima. Partindo da forma geral f(x) = ax + b, temos:

$\left \{ {{7 = 3a + b} (Eq.1) \atop {11 = 5a + b} (Eq.2)} \right.$

Para resolver, primeiro vamos fazer Eq.2 - Eq.1:

11 - 7 = 5a - 3a + b - b

4 = 2a

Logo, encontramos a = 2.

Com o valor de a, podemos achar b facilmente substituindo o valor encontrado em Eq.1 ou Eq.2, a que parecer mais fácil, pois o resultado será o mesmo. Vamos pela Eq.1:

7 = 3*2 + b

7 = 6 + b

Logo, encontramos b = 1.

De posse dos coeficientes, terminamos a questão dizendo que a lei de formação desejada é f(x) = 2x + 1.