Question

Determine a lei de formação da função afim que passa pelos pontos A(−3, −8) e B(4,6).

Answer 1

Resposta:

y = 2x - 2

Explicação passo a passo:

Equações do primeiro grau são da forma:

$y = ax + b$

Se temos dois pontos, podemos substitui-los em x e y para encontrar os coeficientes "a" e "b":

Substituindo A:

-8 = a.(-3) + b

-8 = -3a + b

Substituindo B:

6 = a.(4) + b

6 = 4a + b ⇒ b = 6 - 4a

Agora podemos substituir esse b na primeira equação.

-8 = -3a + b

-8 = -3a + (6-4a)

-7a = -14

a = 2

Agora que achamos "a" substituímos a na equação de "b":

b = 6 - 4a

b = 6 - 4.2

b = 6 - 8

b = -2

Agora podemos escrever a equação da função afim:

y = ax + b

y = 2x - 2

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{y = ax + b}$

$\begin{cases}\mathsf{-3a + b = -8}\\\mathsf{4a + b = 6}\end{cases}$

$\mathsf{L_1.(-1) + L_2}$

$\mathsf{7a = 14}$

$\mathsf{a = 2}$

$\mathsf{4(2) + b = 6}$

$\mathsf{b = 6 - 8}$

$\mathsf{b =-2}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{y = 2x - 2}}}$