Question

determine a lei de formação da função afim f em que f(3)=2 e f(-1)=-4
$f(x) = a.x + b$
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá ^^

Para determinar a lei da função do primeiro grau, basta conhecer dois de seus pontos.

Os dois pontos são:

f(3)=2 significa que y=2 e x=3

f(-1)=4 significa que y=4 e x=-1

Colocando na forma padrão da função do primeiro grau, temos:

2=a3+b

4=-a1+b

Resolvendo esse sistema linear, temos:

$2 = 3a + b \\ b = 2 - 3a$

Substituindo na segunda equação:

$4 = - 1a + (2 - 3a) \\ 2 = - 4a \\ a = - \frac{1}{2}$

Para encontrar b, usando a primeira equação:

$2 = 3a + b \\ 2 = 3( - \frac{1}{2} ) + b \\ 2 + \frac{3}{2} = b \\ b = \frac{7}{2}$

Agora que já temos a e b, a lei de formação da função é:

$f(x) = - \frac{1}{2} x + \frac{7}{2}$

Espero ter ajudado!