Question

Determine a lei de formação da função afim f, dado que f(1) = -2 e f(2) = -5. *

Answer 1

A lei de formação da função é representado por f(x) = - 3x + 1.

Acompanhe a solução:

Sabendo que a função de 1º grau padrão é f(x) ax + b, o qual f(x) = y, a = coeficiente angular e b = coeficiente linear, substituindo os valores dados, temos:

De f(1) = - 2:

$\large\begin {array}{l}f(x)=ax+b\\\\f(1)=a\cdot 1+b\\\\-2=a+b\\\\\Large\boxed{\boxed{a+b=-2\rightarrow\text{(equa\c{c}\~ao 1)}}}\end {array}$

De f(2) = -5:

$\large\begin {array}{l}f(x)=ax+b\\\\f(2)=a\cdot2+b\\\\-5=2a+b\\\\\Large\boxed{\boxed{2a+b=-5\rightarrow\text{(equa\c{c}\~ao 2)}}}\end {array}$

Com estas duas equações, podemos montar um sistema.

Cálculo do sistema de equações:

$\large\left\{\begin{array}{l}a+b=-2\;\text{(equa\c{c}\~ao 1)}\\\\2a+b=-5\;\text{(equa\c{c}\~ao 2)}\\\end{array}\right$

Com intuito de aplicar o método da adição para solução do sistema, irei multiplicar a equação 2 por -1.

$\large\begin {array}{l}2a+b=-5 \overset{\times(-1)}{\longrightarrow}\Large\boxed{\boxed{-2a-b=5\;\text{(equa\c{c}\~ao\;2)}}}\end {array}$

Desta forma, nosso sistema será:

$\boxed{\Large\left\{\begin{array}{l}3a+b=5\;\text{(equa\c{c}\~ao 1)}\\\\-2a-b=5\;\text{(equa\c{c}\~ao 2)}\\\end{array}\right}$

→ Aplicando o método da adição:

$\large\begin {array} {l l }&\;\;\;\;\;a+\diagup \!\!\!\!\!b=-2\\+&-2a-\diagup \!\!\!\!\!b=\;\;\;5\\\cline {1-2} \\&\large\boxed{-a=3} \\\\&\;\;\;\;\;\Downarrow\\\\ \therefore&\Large\boxed{\boxed{ a=-3}}\Huge\checkmark \end {array}$

→ Substituindo o valor de "a" em qualquer equação, escolherei a equação 1, temos:

$\large\begin {array}{l}a+b=-2\;\text{(equa\c{c}\~ao 1)}\\\\ -3+b=-2\\\\b=-2+3\\\\\Large\boxed{\boxed{b=1}}}\Huge\checkmark\end {array}$

→ Montando a função da reta t:

• a = -3 e b = 1

$\large\begin {array}{l}f(x)=ax+b\\\\\Large\boxed{\boxed{f(x)=-3\cdot x+1}}}\Huge\checkmark\end {array}$

Resposta:

Portanto, a lei de formação da função é representado por f(x)=-3x+1.

Se quiser saber mais, acesse:

• https://brainly.com.br/tarefa/45001338
• https://brainly.com.br/tarefa/2364553
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Bons estudos!