Question

Determine a lei de associação que define uma função do 2° grau cujas raízes são -3 e 0. Par ordenado P (-1;2) também pertence à parábola.

Answer 1

Equação do segundo grau: y= ax^2 + bx

Utilizando a fórmula fatorada da equação do 2grau: Y= a(x - X1)(x-X2),
onde X1 e X2 representam as raizes da equação, temos:

Y= a(x - [-3])(x -0)
Y= a(x +3)(x)
Y= ax^2 + 3ax

Agora só falta determinar o valor de a.
Para isso, substituímos o valor do par ordenado P na equação que achamos acima.

2 = a (-1)^2 + 3a(-1)
2= a - 3a
2= -2a
a= -1

Assim temos como a equação do 2 grau desejada:
y= (-1)x^2 + 3(-1)x
y= -1x^2 - 3x