Question

Determine a lei da função y=ax+b em cada caso:

A) f(2)=1 e f(4)=3

B) f(2)=3 e f(5)=9

C) f(2)=2 e f(6)=14

D) f(4)=3 e f(7)=6

Answer 1

A) F(2)=1 F(4)=3
Sistema:
1=2a+b Multiplica por -1 
3=4a+b Mantém 

-1=-2a-b
3=4a+b

aplique o metodo da soma

2=2a
a=2/2
a=1
_______________

Substitua o a em uma das equações originais 
1=2.1+b
1=2+b
b=1-2
b=-1
______________
Agora aplique todos esses dados (a e b) na lei y=ax+b para descobrir o valor de x quando y=0

y=ax+b
0=1.x-1
0=1x-1
0+1=x
1=x

Seguindo os mesmos passos, continue nas outras:

B) F(2)=3 F(5)=9
Sistema:
3=2a+b(-1)
9=5a+b

-3=-2a-b
9=5a+b

6=3a
a=2
_________________

3=2.2+b
3=4+b
b=-1
_________________

y=ax+b
0=2x-1
1=2x
x=1/2 ou x=0,5

C)F(2)=2 F(6)=14
Sistema:
2=2a+b(-1)
14=6a+b

-2=-2a-b
14=6a+b

12=4a
a=12/4
a=3
________________

2=2.3+b
2=6+b
2-6+b
b=-4
________________

y=ax+b
0=3x-4
4=3x
x=4/3
x=1,3 (dizima de 3)

D)F(4)=3 F(7)=6
Sistema:
3=4a+b(-1)
6=7a+b

-3=-4a-b
6=7a+b

3=3a
a=1
_________________

3=4.1+b
3=4+b
3-4=b
b=-1
_________________

y(x)=ax+b
0=1x-1
1=x