Question

Determine a lei da função sendo f(-8) = 0 e f(0) = 4.

Answer 1

Resposta:

y = $\frac{1}{2}x$ + 4

Explicação passo-a-passo:

Quando o enunciado pede "lei da função", ele pode a equação da curva que passa pelos pontos determinados. Como ele não especifica qual curva é, vamos deduzir que é uma reta.

Para obtermos a equação da reta, precisamos de dois pontos que estejam nessa reta. Isso nós retiramos do enunciado:

f(-8) = 0, temos o ponto $(x_1,y_1)$ = ( -8,0)

f(0) = 4, temos o ponto $(x,y)$ = (0,4)

Podemos agora, usar esses pontos para determinarmos a reta.

A equação da reta é $(y-y_0) = m(x-x_0)$

onde:

• m é o coeficiente angular da reta, que pode ser determinado por$m= \frac{y-y_1}{x-x_1}$  . No caso essas subtrações podem ser:

                $m= \frac{0-4}{-8-0} = \frac{-4}{-8} = \frac{1}{2}$

• $x_0$ e $y_0$ são os valores de um dos pontos que a reta passa. Vamos escolher o ponto ( 0,4).

Agora, vamos substituir na equação da reta:

(y-4)=2(x-0)

y-4 = $\frac{1}{2}x$

y = $\frac{1}{2}x$ + 4