Question

Determine a lei da função, sabendo que f(2)=8 e f(1)=10;
Sabendo que f($\frac{3}{2}$)
Preciso urgente...Não sei montar essas contas!!

Answer 1

Determine a lei da função, sabendo que f(2)=8 e f(1)=10;

 TEMOS que ACHAR A FUNÇÃO afim
f(x) = ax + b    (mesmo que)  y = ax + b

1º) achar o PRIMEIRO (b)
(1ºb)
f(2) = 8
x = 2
y = 8
y = ax + b      * SUBSTITUI os valores de (x) e (y)
8 = a(2) + b
8 = 2a + b
8 - 2a = b
(1ºb)
b = 8 - 2a

2º) achar o SEGUNDO(b)
f(1) = 10
x = 1
y = 10 

y = ax + b  ( SUBSTITUI os valores de (x) e (y)
10 = a(1) + b
10 = 1a + b    mesmo que
10 = a + b
10 - a = b
(2ºb)
b = 10 - a

3º) TERCEIRO ( igualar) (1ºb)com(2ºb)
1ºb = 8 - 2a
2ºb = 10 - a


         (1ºb) = (2ºb)     ( achar o VALOR DE (a))
        8 - 2a = 10 - a
        8 - 2a + a = 10
          - 2a +  a = 10 - 8
          - 1a = 2
              a = 2/-1  
              a = -2/1
              a = - 2       ( acharo o VALOR de b)

b = 8 - 2a
b = 8 - 2(-2)
b = 8 + 4
b = 12

e
b = 10 - a
b = 10 -(-2)
b = 10 + 2
b = 12

assim
a = - 2
b = 12

A FUNÇÃO afim é :

y = ax + b   ( substitui os valores de (a) e (b)
y = -2x + 12   ou

f(x) = ax + b
f(x) = - 2x + 12

ASSIM

f(3/2) == ????
f(x) = -2x + 12
f(3/2) = - 2(3/2) + 12
f(3/2) = -2(3)/2 + 12
f(3/2) =- 6/2 + 12
f(3/2) = -3 + 12
f(3/2) =   + 9