Question

Determine a lei da função, sabendo que f(2)=8 e f(1)=10;
Sabendo que f(3/2).
Não sei como devo montar essas contas!!!

Answer 1

$Y = ax + b$  ← Função afim

Substitui os pontos:

Para P = (2, 8) temos:

$\\ Y= ax + b \\ \\ 8 = 2a +b$

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Para P = (1,10) teremos:

$\\ Y = ax +b \\ \\ 10 = 1a+b$

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Monte o sistema:

$\left \{ {{8=2a+b} \atop {10=1a+b}} \right.$

multiplique a segunda equação por -2:


$\\ -2*10 = -2*1a-2*b \\ \\ -20 =-2a -2b$

Agora some as duas eq:

↓

$\\ 8 = 2a + b \\ \\ -20 = -2a -2b \\ \\ -20+8 = 2a-2a+b-2b \\ \\ -12 = 0a -b \\ \\ b = 12$

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Substitue b = 12 em qualquer das duas eq:

$\\ 8 = 2a + b \\ \\ 8 = 2a+12 \\ \\ 2a = 8-12 \\ \\ 2a = -4 \\ \\ a = -2$

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Achamos o valor de "b" e a" agora só substituir:



$\\ Y = ax + b \\ \\ Y = -2x +12$

Agora só substituir x = 3/2


$\\ F(3/2) = -2* \frac{3}{2} +12 \\ \\ F(3/2) = -3 + 12 \\ \\ F(3/2) = 9$