Question

determine a lei da funcao que é do tipo f(x)= ax+b e calcular f(2), sabendo que f(1)=2 e f(3)=8

Answer 1

f(x) =ax+b; f(1) =2 e f(3) =8. Utilize f(1) e f(3) para encontrar a e b através de um sistema de equações, assim determinando a lei da função e calcular f(2).
f(x) = ax+b⇒f(1) =2⇒   2=a.1+b⇒2 = a+b⇒   a+b=2 primeira equação
f(x) =ax+b⇒f(3)= 8⇒ 8 = a.3+b⇒8 = 3a+b⇒   3a+b = 8 segunda equação
Resolva a equação pelo método da adição
 a+b =2 (-1)⇒ 
3a+b =8
Somar a primeira equação com a segunda equação
-a-b=-2
3a+b=8

2a = 6⇒a=6/2⇒a=3 substitua esse valor na primeira equação 
-a-b = -2⇒-3-b=-2⇒-b=-2+3⇒-b = 1 multiplique por -1 pois a variável não pode ficar negativa.Então: -b=1 (-1) ⇒b =-1.
Logo a lei da função f(x) =ax+b⇒f(x) =3x-1; pois a=3 e b=-1. Calcular f(2) nessa lei.
f(x) =3x-1
f(2) =3.2-1
f(2) =6-1
f(2) = 5