Question

determine a lei da funcao que cada grafico a seguir representa :

Answer 1

Resposta:

o gráfico da função é um quadrante

Answer 2

Resposta:

A lei da função que cada gráfico a seguir representa é: a) y= 2x² + 2x -4, b) y= 4x² -12x +5

Explicação passo-a-passo:

a) Usamos a função quadrática na sua forma fatorada. A lei é:  f(x)=a.(x-r1).(x-r2) => y=a(x+2) (x-1)

-4=a(0+2)(0-1)

-4= -2a

a=2

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y=2(x+2)(x-1)

y=(x²-x+2x-2).2

y=2x²+2x-4

b) Usamos a função quadrática na sua forma fatorada: A lei é:  f(x)=a.(x-r1).(x-r2) => y=a(x-0,5)(x-r2)        obtemos a segunda raiz,(já que não está no gráfico) através do seguinte método: -b/2a = 1,5 pois é o x do vértice.

-b=15/10 .2a

-b= 30a/10

-b= 3a .-1

b= -3a

x1+x2= -b/2a

0,5+x2= -(-3a)/a

0,5+x2=3

x2=3 - 0,5

x2= 2,5

Voltamos em y=a(x-0,5).(x-2,5) para descobrir a

-4= a.(1,5-0,5)(1,5-2,5)

-4=a .1.-1

-4=-a .-1

a= 4

y=4(x-0,5)(x-2,5)

y=(x²-2,5x-0,5x+1,25).4

y=4x²-12x+5