Question

determine a lei da função quadrática que passa pelos pontos a=2,3 b=-6,19 c=-1,3/2

Answer 1

 lei da função quadrática:
f(X)=ax^2+bx+c
Para o ponto A(2,3)
3=a(2)^2+b.2+c==> 4a+2b+c=3
Para o ponto B(-6,19)
19=a(-6)^2+b(-6)+c ==>36a-6b+c=19
Para o ponto C(-1,3/2)
3/2=a(-1)^2+b(-1)+c ==> 3/2=a-b+c ==> 2a-2b+2c=3

Sistema:
4a+2b+c=3
36a-6b+c=19
2a-2b+2c=3

Resolvendo o sistema: a=1/2, b=0 e c=1

Resposta: f(x)=1/2x^2+1