Question

Determine a lei da função quadrática f, sabendo que f(3) = 16, f(0) = 1 e f(-1) = 5.

Answer 1

f(x)=ax²+bx+c

f(1)=a.1²+b.1+c=2

f(1)=a+b+c=2

f(0)=a.0²+b.0+c=3

f(0)=c=3

f(-1)=a.(-1)²+b.(-1)+c=6

f(-1)=a-b+c=6

a+b+c=2

c=3

a-b+c=6

a+b+3=2

a+b=2-3

a+b=-1

a=-b-1

(-b-1)-b+3=6

-2b+2=6

-2b=6-2-

2b=4

b=4/-2

b=-2

a=-(-2)-1a=1

Então x²-2x+3 é a função quadratica