Question

determine a lei da função f(x)=ax+b,da função f no caso: f(2)=1 e f(-1)=3

Answer 1

f(2) = 2a+b = 1 >>> b=1-2a
f(-1) = 3a+b = 3
         3a+1-2a = 3
         a+1 = 3
         a = 2
>>>b = 1-2a
      b = 1-2.2
      b = -3

f(x)=2x-3

Answer 2

se x=2                            se x=-1
ax+b=0                           ax+b=0
a.2+b=1                          a.(-1)+b=3
2a+b=1                            -a+b=3

Resolvendo o sistema:
2a+b=1    (-1)
-a+b=3

-2a-b=-1
 -a+b=3

-3a=2
a=-2/3

Substituindo a = -2/3 na equação 2:
-a+b=3
-(-2/3)+b=3
b=3-2/3
b=7/3

Eis a função: f(x)=ax+b
f(x)= -2x/3 + 7/3

Vamos testar:
f(2)= -2.2/3 +7/3                 f(-1) = -2(-1)/3 + 7/3
f(2)= -4/3 + 7/3                   f(-1)= 2/3+7/3
f(2)= 3/3                              f(-1)=9/3
f(2) =1                                 f(-1)=3