Question

Determine a lei da funçao f (x)=ax+b com os eixos com (-6,4) e (1,18) e verfifique:
A) se a função é crescente ou drecrescente.
B) o zero da funçao;
C) calcule f (-9).

Answer 1

Primeiro subsituímos cada x e y, montamos um sistema para encontrar a e b

4 = - 6a + b
18 = a + b

Multiplicando a primeira equação por - 1 e somando as duas, temos

- 4 = 6a - b
18 = a + b

14 = 7a
7a = 14
a = 14/7

a = 2

Agora, basta substituirmos em qualquer equação e encontramos b

18 = a + b
18 = 2 + b
18 - 2 = b
16 = b

b = 16

Portanto nossa função fica

y = 2x + 16

a) Como o a é positivo, então a função é crescente

b) 2x + 16 = 0
2x = - 16
x = - 16/2

x = - 8

O zero da função é o valor de x que torna o y nulo, portanto o zero dessa função é - 8

c) f(x) = 2x + 16
f(- 9) = 2(- 9) + 16
f(- 9) = - 18 + 16

f(- 9) = - 2