Question

Determine a lei da função do tipo f(x) = ax + b e calcule f(2) sabendo que f(1) = 5 e f(3) = 9

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a forma padrão de uma função do 1° grau é dada por:

y=ax+b

como dito no problema

então, basta substituir os valores dados e descobrir a e b.

para f(1)=5

x é 1, y é 5

5=a*1+b

para f(3)=9

x é 3, y é 9

9=a*3+b

temos um sistema de equações.

$\left \{ {{a+b=5} \atop {3a+b=9}} \right.$

para resolvê-lo, basta isolar uma constante numa das equações e substituir na outra.

a+b=5

a=5-b

substituindo pelo a da segunda:

3(5-b)+b=9

15-3b+b=9

-2b=-6

b=3

agora que temos b, é só substituí-lo na primeira equação:

a+3=5

a=2

então, a função fica:

f(x)=2x+3

para f(2):

f(2)=2*2+3

f(2)=7