Question

determine a lei da função cujo a reta intersecta os eixos em (-8,0) e(0,4) e verifique

Answer 1

Se o gráfico representa uma reta, é uma função do primeiro grau. A função do primeiro grau é caracterizada por:

y = ax + b

Devemos achar os valores de a e b para definir a lei da função. Como passa pelos pontos (-8,0) e (0,4), temos:

4 = a.0 + b

b = 4 - 0

b = 4

Temos também:

0 = -8a + b       Como b = 4, fica:

0 = -8a + 4

-8a = -4        (multiplicando por -1)

8a = 4

a = 4/8       Simplificando por 4, temos:

a = 1/2

Logo, a lei da função é:

y = f(x) = x/2 + 4

a) o que vai caracterizar se uma função é crescente ou decrescente é o valor de a. No caso, a = 1/2

Como a > 0, a função é crescente.

b) Para se achar a raiz, é necessário colocar a função igual a zero e achar o valor de x. Então:

x/2 + 4 = 0

x/2 = -4

x = -4.2

x = -8

A raiz é -8.

c) Gráfico em anexo.

d) f(-1)

isso implica que o valor de x é -1. Daí:

x/2 + 4   →  -1/2 + 4  → -1 +8/2   → 7/2

f (-1) = 7/2