Question

Determine a lei da função cuja reta intersecta os eixos em (-8, 0) e (0, 4) e verifique:
A) se a funcao é crescente ou decrescente
B) a raiz da funcao
C) o grafico da função
D) calcule f (-1)
PRA ONTEMMM GALERA!

Answer 1

Se o gráfico representa uma reta, é uma função do primeiro grau. A função do primeiro grau é caracterizada por:
y = ax + b

Devemos achar os valores de a e b para definir a lei da função. Como passa pelos pontos (-8,0) e (0,4), temos:
4 = a.0 + b
b = 4 - 0
b = 4

Temos também:
0 = -8a + b       Como b = 4, fica:
0 = -8a + 4
-8a = -4        (multiplicando por -1)
8a = 4
a = 4/8       Simplificando por 4, temos:
a = 1/2

Logo, a lei da função é:
y = f(x) = x/2 + 4

a) o que vai caracterizar se uma função é crescente ou decrescente é o valor de a. No caso, a = 1/2
Como a > 0, a função é crescente.

b) Para se achar a raiz, é necessário colocar a função igual a zero e achar o valor de x. Então:
x/2 + 4 = 0
x/2 = -4
x = -4.2
x = -8
A raiz é -8.

c) Gráfico em anexo.

d) f(-1)
isso implica que o valor de x é -1. Daí:
x/2 + 4   →  -1/2 + 4  → -1 +8/2   → 7/2
f (-1) = 7/2
 

Answer 2

A função é crescente; A raiz da função é x = -8; O valor de f(-1) é 7/2.

A equação reduzida de uma reta é igual a y = ax + b.

Como a reta passa pelos pontos (-8,0) e (0,4), então vamos substituir esses pontos na equação y = ax + b.

Assim, obteremos o seguinte sistema:

{-8a + b = 0

{b = 4

Substituindo o valor de b na primeira equação:

-8a + 4 = 0

8a = 4

a = 1/2.

Portanto, a equação da reta é y = x/2 + 4.

a) O coeficiente angular da reta é igual a 1/2. Como 1/2 > 0, então podemos afirmar que a reta é crescente.

b) Para determinar a raiz da função, basta fazer y = 0:

x/2 + 4 = 0

x/2 = -4

x = -8.

c) O gráfico da função está anexado abaixo.

d) Substituindo o valor de x por -1, obtemos:

y = -1/2 + 4

y = 7/2.

Portanto, f(-1) = 7/2.

Para mais informações sobre reta, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18376788