Question

Determine a lei da função correspondente ao gráfico dado na forma f(x) = ax² + bx + c

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Answer 1

Resposta:

f(x)= x²-4x+3

Explicação passo-a-passo:

coordenadas

(X,Y)

(1, 0)

(2,-1)

(3,0)

(0,3)

Y=aX²+bX+c

primeiramente vamos achar o valor de "C" e para isso é necessário que o valor de X seja 0. portanto usaremos as coordenadas (0,3)

3=a×0²+b×0+c

3=0+0+c

c=3

agora vamos achar os próximos,

coordenadas:(1,0)

0=a×1²×b×1+3

0=a+b+3

a+b=-3

coordenadas:(3,0)

0=a×3²+b×3+3

0=9a+3b+3

9a+3b=-3

com essas duas equações agora podemos achar o valor de "a" e "b", usando o método de adição

a+b=-3 ×(-3)=> -3a-3b=9 => 9a-3a+3b-3b=9-3

9a+3b=-3 => 9a+3b=-3

cont: 6a+0=6

6a=6

a=6/6

a=1

com o valor de "a" agora é só substituir e achar o valor de "b"

a+b=-3

1+b=-3

b=-3-1

b=-4

com o valor de "a" "b" "c", já achamos a lei da Função quadratica que é:

f(x)= x²-4x+3

vamos tirar uma prova usando as coordenadas (2,-1)

f(2)= 2²-4×2+3=Y

4-8+3=Y

-4+3=Y

Y=-4+3

Y =-1