Question

Determine a lei da função afim sabendo que f(9)=13 e f(13)=45.

Answer 1

f(x) = a*x + b

$\left \{ {{a*9 + b=13} \atop {a*13 + b=45}} \right.$

multiplicando a primeira parte por -1 temos

$\left \{ {{-9a - b=-13} \atop {13a + b=45}} \right.$

cortamos o b e sobra apenas

13a-9a = 45 - 13
4a=32
a = 8

Substituindo
9a + b = 13
9*8 + b = 13
72 + b = 13
b = 13-72
b = -59

Substituindo a e b temos
f(x) = 8x - 59