Question

Determine a lei da função afim cujo gráfico passa pelos pontos (0,1) e (-1,0)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

y = ax+b

Ponto A: (0,1)

Ponto B: (-1,0)

Solução:

Ponto A: (0,1)

y = ax+b

1 = a.0+b

1 = b => b = 1

Ponto B: (-1,0)

y = ax+b

0 = a.(-1)+b

0 = -a+b => -a+b = 0

Então,

b = 1

-a+b = 0

substituindo b=1 na segunda equação, temos,

-a+1 = 0

-a = -1

a = 1

y = ax+b

y = 1.x+1

y = x+1

Resposta: y = x+1

Answer 2

A lei da função afim cujo gráfico passa pelos pontos (0,1) e (-1,0) é f(x)= 1x + 1

Equação de primeiro grau

Função de primeiro grau é aquela e que a parte literal possui o maior expoente igual a 1, dada pela lei de formação base:

• f(x)= ax + b
• a = coeficiente angular (inclinação)    
• b = coeficiente linear
• x = raiz da função

Toda função de primeiro grau tem como gráfico uma reta crescente ou decrescente:

• se a > 0 a reta é crescente
• se a < 0 a reta é decrescente
• se a = 0 a reta é uma constante (reta é uma linha horizontal)

Dados os pontos(x, y):

• (0,1)
• (-1,0)

Substituindo (0,1) em f(x) = ax + b:

f(0) = 1

a0 + b = 1

b = 1

Substituindo (-1,0) em f(x) = ax + b:

f(-1) = 0

a(-1) + 1 = 0

a = 1

∴ f(x)= 1x + 1

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Bons Estudos!