Question

Determine a inversa de cada uma das funções seguintes, supondo bijetoras.

Answer 1

Olá Bruna 

Para determinar a inversa de uma função temos que fazer 2 passos:

1 PASSO: Onde tem x você coloca y , e onde tem y você coloca x 

2 PASSO: Isolar a incógnita y.

Lembre-se que f(x) é a mesma coisa que y


Vamos às alternativas

A)

$f(x)=5x-21 \\ \\ x=5y-21 \\ \\ x+21=5y \\ \\ f^{-1}(x)= \frac{x+21}{5}$


B)

$f(x)= \frac{x}{3}-1 \\ \\ x= \frac{y}{3}-1 \\ \\ x+1= \frac{y}{3} \\ \\ f^{-1}(x)=3x+3$

C)

$f(x)= \frac{x}{x-1} \\ \\ x= \frac{y}{y-1 } \\ \\ y=x(y-1) \\ \\ y=xy-x \\ \\ y-xy=-x \\ \\ y(1-x)=-x \\ \\ f^{-1}(x)= \frac{-x}{1-x}$


D) Vou tentar fazer , não estou conseguindo