Question

Determine a inversa de cada função bijetiva.
$f(x) = \frac{x}{2} - 5$

botei português sem querer kkkkkkkkkk é matemática
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Answer 1

Uma das táticas para obter-se a função inversa a partir de outra é invertendo f(x) e x, como f(x) antes é diferente da depois, denotamos a inversa como f^-1 (x). Assim, substituímos da função origem x para f^-1 (x) e f(x) para x:

Então se,

$f(x) = \dfrac{x}{2}-5$

Então,

$x=\dfrac{f^{-1}(x)}{2}-5$

$\dfrac{f^{-1}(x)}{2}=x+5$

$f^{-1}(x)=2x+10$

Como fazer a prova real para sabermos se está correta? Calculamos a composta:

$f\circ f^{-1} = x$

No caso,

$f(2x+10) = \dfrac{(2x+10)}{2}-5=x-5+5 = x$

Então,

$f(f^{-1}(x)) = f\circ f^{-1}(x) = x$

Answer 2

Resposta:

Então,

Explicação: