Determine a inversa das seguintes matrizes. ANEXO
Preciso urgentemente
Soluções para a tarefa
Resposta:
Inversa de A = [0 1
. 1/4 - 3/4]
. Inversa de B = [1 - 3
. - 1 4]
Explicação passo-a-passo:
.
. Inversa das matrizes
.
. a) A = [ 3 4 seja A^-1 = [ a b (inversa de A)
. 1 0 ] c d ]
. TEMOS:
. [3 4 [a b [1 0
. 1 0] . c d] = 0 1]
.
..=> [3a+4c 3b+4d [1 0
. 1a+0c 1b+0d] = 0 1]
.
..=> 3a + 4c = 1 e 3b + 4d = 0
. a = 0 b = 1
..=> 4c = 1 e 3 + 4d = 0
. a = 0 b = 1
. c = 1/4 e d = - 3/4
.
INVERSA DE A = [ 0 1
. 1/4 - 3/4 ]
.
. b) B = [ 4 3 inversa de B = [ m n
. 1 1 ] p q ]
. [4 3 [m n [1 0 => [4m+3p 4n+3q [1 0
. 1 1] . p q] = 0 1] m+p n+q ] = 0 1]
=> 4m + 3p = 1 e 4n + 3q = 0
. m + p = 0 (p = - m) n + q = 1
=> 4m - 3m = 1 e 4n + 3q = 0
. m + p = 0 - 3n - 3q = - 3
=> m = 1 e n = - 3
. p = - 1 q = 1 - (- 3) ==> q = 4
.
INVERSA DE B = [ 1 - 3
. - 1 4 ]
.
(Espero ter colaborado)