Question

determine a inversa das seguintes funçoes:

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Answer 1

Resposta:

Vide abaixo

Explicação passo-a-passo:

e) f(x) = y = e^x

ln y = ln e^x

ln e^x = ln y

x. ln e = ln y

x = ln y

Trocando x por y:

y= ln x

f(x)^(-1) = y = ln x

f) f(x) = y = (1 + e^x) / (1 - e^x)

y.(1 - e^x) = 1 + e^x

y - y.e^x = 1 + e^x

e^x + y. e^x = y - 1

(e^x).(1 + y) = y - 1

e^x = (y - 1)/(y + 1)

ln e^x = ln[(y - 1)/(y + 1)]

x.ln e = ln(y-1) - ln(y+1)

x = ln(y-1) - ln(y+1)

Trocando x por y:

y = ln(x-1) - ln(x+1)

f(x)^(-1) = y = ln(x-1) - ln(x+1)

Blz?

Abs :)