Determine a inversa das matrizes A= 1 5 B= 3 2 1 6 7 5
ArthurFagundes:
vou mandar metade por vez ok?
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
| 2 -1 | * | a b | = | 1 0|
| 3 5 | | c d | | 0 1|
Agora multiplicamos linhas por colunas:
2a - c 2b - d
3a+ 5c 3b +5d
Agora pegamos cada equação e igualamos ao elemento correspondente ao da matriz identidade
ficará
2a - c = 1 -------> Aproveitando os termos serem iguais ,
3a + 5c= 0 caímos num sistema, multiplicando a primeira por 5
10a - 5c = 5
3a + 5c = 0
13a= 5
a= 5/13
Agora podemos achar b, substituindo em qq equação
3a - c = 1
3 ( 5/13) - c= 1
c = -3/13
2b - d = 0 ------------> procedemos da msm maneira
3b + 5d = 1
10b - 5 d= 0
3b - 5d=1
b = 1/13
Podemos enfim achar o valor de d
2b - d= 0
2 (1/13) - d = 0
d = 2/13
Assim finalmente montamos a matriz inversa:
| 5/13 1/13|
| -3/13 2/13|
Espero ter ajudado
| 3 5 | | c d | | 0 1|
Agora multiplicamos linhas por colunas:
2a - c 2b - d
3a+ 5c 3b +5d
Agora pegamos cada equação e igualamos ao elemento correspondente ao da matriz identidade
ficará
2a - c = 1 -------> Aproveitando os termos serem iguais ,
3a + 5c= 0 caímos num sistema, multiplicando a primeira por 5
10a - 5c = 5
3a + 5c = 0
13a= 5
a= 5/13
Agora podemos achar b, substituindo em qq equação
3a - c = 1
3 ( 5/13) - c= 1
c = -3/13
2b - d = 0 ------------> procedemos da msm maneira
3b + 5d = 1
10b - 5 d= 0
3b - 5d=1
b = 1/13
Podemos enfim achar o valor de d
2b - d= 0
2 (1/13) - d = 0
d = 2/13
Assim finalmente montamos a matriz inversa:
| 5/13 1/13|
| -3/13 2/13|
Espero ter ajudado
Perguntas interessantes
História,
9 meses atrás
Física,
9 meses atrás
Português,
9 meses atrás
Matemática,
1 ano atrás
Geografia,
1 ano atrás