Question

Determine a inversa das funções: a) f(x)= 3x-2/4. B) f(x) = 2x + 1/x

Answer 1

Resposta:

Para determinar a iversa de uma função seguimos os passos:

1) Trocamos x por y e y por x.

2) Isolamos o y.

Pronto determinamos a inversa.

sabemos que f(x)=y

a) y=3x-2/4

x=3y-2/4

x+2/4=3y

3y=x+2/4

y=x/3 +2/4/3

y=x/3 +2/4•1/3

y=x/3 +2/12

f(x)^-1=x/3+2/12 função iversa.

exemplo:

função f(x);

f(1)= 3-2/4=12-2/4=10/4=5/2

função inversa;

f(5/2)^-1=5/2/3+2/12

=5/2•1/3+2/12

=5/6+2/12

5/6+1/6

=6/6

=1

b) f(x)=2x+1/x

y=2x+1/x

x=2y+1/y multiplique cruzado.

xy= 2y+1

xy-2y=1

y(x-2)=1

y= 1/(x-2)

f(x)^-1= 1/(x-2) função inversa.

Explicação passo-a-passo:

ESPERO TER AJUDADO!