Question

Determine a intersecção das retas x + 2y = 3 e 2x + 3y = 5. Assinale a alternativa correta.

Answer 1

A intersecção de duas retas é o ponto onde elas se cruzam. Então, este ponto é comum às duas retas. Daí, é necessário montar um sistema com essas duas equações e encontrar os valores de x e y. Assim:
x + 2y = 3
2x + 3y = 5
Isole o x na 1ª equação.
x = 3 - 2y (agora substitua na 2ª equação)
2x + 3y = 5
2(3-2y) + 3y = 5
6 - 4y + 3y = 5
-y = 5 - 6
-y = -1  (-1)
y = 1 (agora substitua y por 1 na 1ª equação)
x + 2y = 3
x + 2. 1  = 3
x + 2 = 3
x = 3 - 2
x = 1
Então, a intersecção entre as duas retas é o ponto de coordenadas (1 , 1)