Question

Determine a intensidade do campo elétrico gerado por uma carga Q=6*10^-7C, situada no vácuo, a uma distancia de:

A- 5 mm
B- 2 cm
C- 4 m

Answer 1

Olá!

Primeiramente, vou mostrar como chegar à fórmula da Intensidade do Campo elétrico:

No vetor campo elétrico, se:

F (Força elétrica)
E (Intensidade do campo elétrico)
q (carga elétrica puntual)

$E = \dfrac{F}{q}$

Compreendemos que na Força elétrica, se:

F (força elétrica)
k (constante eletrostática)
Q e q (cargas elétricas)
d (distância da carga fonte)

$F = k* \dfrac{|Q|*|q|}{d^2}$

Portanto, temos a seguinte fórmula:

$E*q = F$

$E*\diagup\!\!\!\!\!q = k* \dfrac{|Q|*|\diagup\!\!\!\!\!q|}{d^2}$

$\boxed{E = k* \dfrac{|Q|}{d^2} }$

Agora, aplicamos os dados à fórmula encontrada, vejamos:

A) dados:

E (Intensidade de Campo Elétrico) = ? (em N/C)
k (constante de Coulomb ou constante eletrostática) = $9*10^9\:N*m^2*C^{-2}$
Q (carga elétrica puntual) = $6*10^{-7}\:C$
d (distância da carga fonte) = 5 mm → 0,005 m

$E = k* \dfrac{|Q|}{d^2}$

$E = 9*10^9* \dfrac{|6*10^{-7}|}{(0,005)^2}$

$E = 9*10^9* \dfrac{|6*10^{-7}|}{2,5*10^{-5}}$

$E = 9*10^9* 2,4*10^{-7-(-5)}$

$E = 9*10^9* 2,4*10^{-7+5}$

$E = 9*10^9* 2,4*10^{-2}$

$E = 21,6*10^{9-2}$

$E = 21,6*10^{7}$

$\boxed{\boxed{E = 2,16*10^{8}\:N/C}}\end{array}}\qquad\checkmark$

B) dados:

E (Intensidade de Campo Elétrico) = ? (em N/C)
k (constante de Coulomb ou constante eletrostática) = $9*10^9\:N*m^2*C^{-2}$
Q (carga elétrica puntual) = $6*10^{-7}\:C$
d (distância da carga fonte) = 2 cm → 0,02 m

$E = k* \dfrac{|Q|}{d^2}$

$E = 9*10^9* \dfrac{|6*10^{-7}|}{(0,02)^2}$

$E = 9*10^9* \dfrac{|6*10^{-7}|}{4*10^{-4}}$

$E = 9*10^9* 1,5*10^{-7-(-4)}$

$E = 9*10^9* 1,5*10^{-7+4}$

$E = 9*10^9* 1,5*10^{-3}$

$E = 13,5*10^{9-3}$

$E = 13,5*10^{6}$

$\boxed{\boxed{E = 1,35*10^{7}\:N/C}}\end{array}}\qquad\checkmark$

C) dados:

E (Intensidade de Campo Elétrico) = ? (em N/C)
k (constante de Coulomb ou constante eletrostática) = $9*10^9\:N*m^2*C^{-2}$
Q (carga elétrica puntual) = $6*10^{-7}\:C$
d (distância da carga fonte) = 4 m 

$E = k* \dfrac{|Q|}{d^2}$

$E = 9*10^9* \dfrac{|6*10^{-7}|}{4^2}$

$E = 9*10^9* \dfrac{|6*10^{-7}|}{16}$

$E = 9*10^9* 0,375*10^{-7}$

$E = 3,375*10^{9-7}$

$\boxed{\boxed{E = 3,375*10^{5}\:N/C}}\end{array}}\qquad\checkmark$

Espero ter ajudado! =)