Question

Determine a intensidade de corrente elétrica que percorre um fio condutor sabendo que, durante um intervalo de tempo de 2,0 s, esse condutor foi atravessado por um total de 4,0x1020 elétrons.
a) 1,6 A
b) 3,2 A
c) 16 A
d) 32 A
e) 20 A

Answer 1

A intensidade da corrente elétrica que percorre o fio condutor é de 32 A. Logo, a alternativa correta é a opção d) 32 A.

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Cálculo

A corrente elétrica é proporcional à razão entre o produto do número de elétrons pela carga elementar e o intervalo de tempo, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf I = \dfrac{n \cdot e}{\Delta t}} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf I \Rightarrow corrente ~ el\acute{e}trica ~ (em ~ A)$

$\large \sf n \Rightarrow quantidade ~ de ~ el\acute{e}trons$

$\large \sf e \Rightarrow carga ~ elementar ~ (em ~ C)$

$\large \sf \Delta t \Rightarrow intervalo ~ de ~ tempo ~ (em ~ s)$

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Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases}\sf I = \textsf{? A} \\\sf n =4 \cdot 10^{20} \; \textsf{el{\'e}trons} \\\sf e = \textsf{1,6} \cdot 10^\textsf{-19} \; C \\\sf \Delta t = \textsf{2 s} \\\end{cases}$

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Assim, tem-se que:
$\Large \text{ \sf I = \dfrac{4 \cdot 10^\textsf{20} \left[el\acute{e}trons\right] \cdot \textsf{1,6} \cdot 10^\textsf{-19} \left[C\right]}{2 \left[s\right]} }$

$\Large \sf I = \textsf{32} ~ \dfrac{\left[C\right]}{\left[s\right]}$

$\boxed {\boxed {\Large \sf I = \textsf{32} \left[A\right] }}$

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