determine a intensidade da força resultante em cada um dos sistemas de forças concorrentes.
A)4n e 8n
B)60°
C)3n e 4n
Soluções para a tarefa
Explicação:
Para facilitar a nossa compreensão nos cálculos ,chamaremos de F₁ e F₂ o valor das forças :
Dados:
Direção: horizontal
Sentido: F₁ ← (esquerda) e F₂ → (direita)
Intensidade: F₁=4N F₂=8N
Fr=?
\begin{gathered}Fr=F_2-F_1\\ \\ Fr=8-4\\ \\ \boxed{Fr=4Newtons}\end{gathered}
Fr=F
2
−F
1
Fr=8−4
Fr=4Newtons
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b) "Força resultante (intensidade da força) quando as mesmas estiverem em um angulo de ⇒ 60°"
Dados:
Direção: Oblíqua
Sentido: em angulo agudo
Intensidade: F₁=4N e F₂8N
cosseno de 60° =1/2 ⇒(0,5)
Fr=?
Resolveremos pela lei dos cossenos:
\begin{gathered}Fr^2=F_1^2+F_2^2+2.F_1.F_2.cos\theta\\ \\ Fr^2=(4)^2+(8)^2+(2*4*8)*(0,5)\\ \\ Fr^2=16+64+(64)*(0,5)\\ \\ Fr^2=80+32\\ \\ Fr=\sqrt{112} \\ \\ \boxed{Fr\cong10,6Newtons}\end{gathered}
Fr
2
=F
1
2
+F
2
2
+2.F
1
.F
2
.cosθ
Fr
2
=(4)
2
+(8)
2
+(2∗4∗8)∗(0,5)
Fr
2
=16+64+(64)∗(0,5)
Fr
2
=80+32
Fr=
112
Fr≅10,6Newtons
_____________________________________________________________
c) Nesse caso as forças estão perpendiculares entre si , ou seja formando um angulo de 90° , podemos descobrir a intensidade da força [Fr] pelo teorema de Pitágoras:
Dados:
Direção: perpendicular entre si
Sentido: F₁ ↑ (vertical) e F₂→ (horizontal)
Intensidade: F₁=3N F₂=4N
Fr=?
\begin{gathered}Fr^2=F_1^2+F_2^2\\ \\ Fr^2=(3)^2+(4)^2\\ \\ Fr^2=9+16\\ \\ Fr=\sqrt{25} \\ \\\boxed{Fr=5Newtons}\end{gathered}
Fr
2
=F
1
2
+F
2
2
Fr
2
=(3)
2
+(4)
2
Fr
2
=9+16
Fr=
25
Fr=5Newtons
Desculpa deu erro na minha resposta não era para sair assim