Question

Determine a intensidade da força elétrica entre Q1 = -4x10^-10 C e Q2 = -2,5x10^-10 C no vácuo, separadas uma da outra por 0,30 mm. Dados K=9x10^9 Nm^2/C^2.

Answer 1

A intensidade da força elétrica de repulsão é de 0,01 N.

As cargas apresentam sinais iguais e a força de interação é de repulsão.

Pela Lei de Coulomb, temos que:

$\Large\displaystyle\text{ {\sf F_{el} = \dfrac{k_0 \cdot |Q_1| \cdot |Q_2|}{d^2}} }$

em que:

$\Large\displaystyle\text{ {\sf F_{el} } }$ é a força elétrica, dada em Newton [N];

k₀ é a constante eletrostática, que no vácuo é $\large\displaystyle{\sf [9 \cdot 10^9 \: N\cdot m^2/C^2]}$;

$\large\displaystyle{\sf Q_1}$ é quantidade de carga 1, dada em Coulomb [C];

$\large\displaystyle{\sf Q_2}$ é quantidade de carga 2, dada em Coulomb [C];

d é a distância entre as cargas, dada em metro [m].

Dados  do enunciado:

$\Large\displaystyle\begin{cases} \sf |Q_1| = 4 \cdot 10^{-10} \: C \\\sf |Q_2| = 2{,}5 \cdot 10^{-10} \: C \\\sf d = 0{,}30 \: mm = 0{,}30 \cdot 10^{-3} \: m = \bf 3 \cdot 10^{-4} \: m \\\sf k = 9 \cdot 10^9 \: N\cdot m^2 /C^2 \\\sf F_{el} = \: ? \: N \end{cases}$

Cálculos:

$\Large\displaystyle\text{ {\sf F_{el} = \dfrac{9 \cdot 10^9 \cdot 4 \cdot 10^{-10} \cdot 2{,}5 \cdot 10^{-10} }{(3\cdot 10^{-4} )^2 }} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf F_{el} = \dfrac{90 \cdot 10^{9 +(-10)+(-10)} }{9\cdot 10^{-8} }} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf F_{el} = \dfrac{90 \cdot 10^{-11} }{9\cdot 10^{-8} }} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf F_{el} = \dfrac{9 \cdot 10^{-10} }{9\cdot 10^{-8} }} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf F_{el} = 10^{-10-(-8)}} }$

$\Large\displaystyle\boxed{\sf F_{el} = 10^{-2}\: N = 0{,}01 \: N}$

Saiba mais:

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