determine a integral indefinida
∫ x+1/√x dx
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
∫[(x + 1)/√x]dx = ∫[(x + 1)(x^-1/2)]dx
∫x^1/2dx + ∫x^-1/2dx
[x^3/2]/3/2 + [x^1/2]/1/2 + C
[2x^3/2]/3 + 2x^1/2 + C
(2/3√x³)+ 2√x + C
Comprovação do resultado da primitiva encontrada!
Fazendo a derivação da mesma!
dy =[2/3×3/2x^1/2 + 2×1/2x^(-1/2)]dx
dy = [√x + 1/√x]dx = [(x + 1)/√x]dx
∫x^1/2dx + ∫x^-1/2dx
[x^3/2]/3/2 + [x^1/2]/1/2 + C
[2x^3/2]/3 + 2x^1/2 + C
(2/3√x³)+ 2√x + C
Comprovação do resultado da primitiva encontrada!
Fazendo a derivação da mesma!
dy =[2/3×3/2x^1/2 + 2×1/2x^(-1/2)]dx
dy = [√x + 1/√x]dx = [(x + 1)/√x]dx
Perguntas interessantes