Question

Determine a integral do polinômio (4/3) x7+ (4/5) x3+4​​​​​​​​​​​​​​.

a) A integral é x8/6 + x4/5 + 4 + C.

b) A integral é x8/3 + x4/5 + 4x + C.

c) A integral é x8/6 + x4/5 + 4x + C.

d) A integral é x8/3 + x4/5 + 4x + C.

e) A integral é x8/3 + 4x4/5 + 4x + C.

Answer 1

Resolução da questão, veja bem:

Calcular a seguinte integral:

$\mathsf{I}=\mathsf{\displaystyle\int\left(\dfrac{4}{3}x^7+\dfrac{4}{5}x^3+4\right)}~\mathsf{dx}$

Podemos separar essa integral na soma de 3 outras integrais, usando a propriedade da soma das integrais, veja bem:

$\mathsf{I}=\mathsf{\displaystyle\int\left(\dfrac{4}{3}x^7+\dfrac{4}{5}x^3+4\right)}~\mathsf{dx}\\ \\ \\ \mathsf{I}=\mathsf{\displaystyle\int\left(\dfrac{4}{3}x^7\right)}~\mathsf{dx}+\mathsf{\displaystyle\int\left(\dfrac{4}{5}x^3\right)}~\mathsf{dx}+\mathsf{\displaystyle\int 4~\mathsf{dx}}\\ \\ \\ \mathsf{I}=\left(\mathsf{\dfrac{4}{3}~\cdot~\dfrac{x^{7+1}}{7+1}}}\right)+\left(\mathsf{\dfrac{4}{5}~\cdot~\dfrac{x^{3+1}}{3+1}}}\right)+\mathsf{4x}$

$\\ \\ \mathsf{I}=\left(\mathsf{\dfrac{4}{3}~\cdot~\dfrac{x^8}{8}}\right)+\left(\mathsf{\dfrac{4}{5}~\cdot~\dfrac{x^4}{4}}\right)+\mathsf{4x}\\ \\ \\ \large\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{I}=\left(\mathsf{\dfrac{x^8}{6}\right)}+\left(\mathsf{\dfrac{x^4}{5}}\right)+\mathsf{4x}+\mathsf{C}}}}}$

Ou seja, a Alternativa C é a correta!

Espero que te ajude!!

Bons estudos!!

Answer 2

Resposta:

C.  

A integral é x8/6 + x4/5 + 4x + C.

Explicação passo a passo: