Question

Determine a integração de função g(x)= senx/tgx de 0 a pi

Answer 1

Observe que podemos reescrever tg(x) como $\frac{sen(x)}{cos(x)}$
Assim, temos:
integral [de 0 a pi] de $\frac{sen(x)}{\frac{sen(x)}{cos(x)} }$
que é o mesmo que
integral [de 0 a pi] de $sen(x). \frac{cos(x)}{sen(x)}$
cancelando os termos 'sen(x)'
ficamos com a integral [de 0 a pi] de cos(x).
Porém, a integral de cos(x) é imediata. No caso, ela vale sen(x).
Aplicando nos extremos, temos que
[a integral] = sen($\pi$) - sen(0) = 0.