Question

Determine a imagem de y=3cox3x

Answer 1

Olá,

Temos a função:

$\tt \: y = 3 \: cos(3x)$

Sabemos que:

$\tt \: - 1 \leqslant cos( \alpha ) \leqslant 1$

Fazendo $\tt \: \alpha = 3x {:}$

$\tt \: - 1 \leqslant cos(3x) \leqslant 1$

Multiplicando a desigualdade por 3:

$\tt \: - 3 \leqslant 3 \: cos(3x) \leqslant 3$

Ou seja:

$\tt - 3 \leqslant y \leqslant 3$

Portanto, a imagem da função será:

$\huge{\boxed{ \tt \:Im(y) = \{y \in \: R | - 3 \leqslant y \leqslant 3 \}}}$