Question

determine a imagem de cada função:

a)f:A R dada por f(x) = x + 1/x e A = {1/3, 1/2, 1, 2, 3}

Answer 1

Vamos calcular a imagem para cala elemento do conjunto A

para x = 1/3
f(x) = (x + 1) / x
f(x) = ((1/3) + 1) / (1/3)
f(x) = (4/3) / (1/3)
f(x) = (4/3) * (3/1)
f(x) = 4

para x = 1/2
f(x) = (x + 1) / x
f(x) = ((1/2) + 1) / (1/2)
f(x) = (3/2) / (1/2)
f(x) = (3/2) * (2/1)
f(x) = 3

para x = 1
f(x) = (x + 1) / x
f(x) = (1 + 1) / 1
f(x) = 2 / 1
f(x) = 2

para x = 2
f(x) = (x + 1) / x
f(x) = (2 + 1) / 2
f(x) = 3/2

para x = 3
f(x) = (x + 1) / x
f(x) = (3 + 1) / 3
f(x) = 4/3

Portanto, o conjunto imagem da função é {4/3, 3/2, 2, 3, 4}