Question

Determine a imagem da função: y=x²-3x

Answer 1

Y= x^2 - 3x

X^2 - 3x = 0

x (x - 3) = 0

x = 0 ou x = 3

Answer 2

Você não especificou, mas vamos considerar que o domínio dessa função sejam os Reais. Esta parábola tem concavidade para cima, e portanto tem um ponto de mínimo, isto é, sua imagem vai ser $[y_{min},+\infty[$

Para achar o y mínimo, primeiro acharemos o x mínimo derivando a equação e igualando a zero:

y' = 2x-3 = 0 ---> x = 3/2

y mínimo = (3/2)² - 3 . (3/2) = - 9/4

Portanto, a imagem dessa função é $[-9/4,+\infty[$